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电化学阻抗谱（EIS）测量系统设计

电路功能与优势

图 1 所示的电路是电化学阻抗谱（EIS）测量系统，用于表征锂离子（Li-Ion）和其他类型的电池。EIS 是一种用于检测电化学系统内部发生的过程的安全扰动技术。该系统测量电池在一定频率范围内的阻抗。这些数据可以确定电池的运行状态（SOH）和充电状态（SOC）。该系统采用超低功耗模拟前端（AFE ），旨在激励和测量电池的电流、电压或阻抗响应。

老化会导致电池性能下降和电池化学成分发生不可逆变化。阻抗随容量的下降而呈线性增加。使用 EIS 监视电池阻抗的增加可以确定 SOH 以及电池是否需要更换，从而减少系统停机时间和维护成本。

电池需要激励电流，而不是电压，而且阻抗值在毫欧姆范围内很小。该系统包括向电池注入电流的必要电路，并允许校准和检测电池中的小阻抗。

图 1. 简化电路功能框图

电路描述

电池 EIS 理论

电池是非线性系统；因此，检测电池 I-V 曲线的一个小样本，使系统呈现伪线性行为。在伪线性系统中，正弦输入产生的正弦输出频率完全相同，但相位和振幅发生了偏移。在 EIS 中，向电池应用交流激励信号以获得数据。

EIS 中的信息常用奈奎斯特图表示，但也可以使用波特图显示（本电路笔记侧重常见格式）。在奈奎斯特图中，使用阻抗的负虚分量（y 轴）与阻抗的实分量（x 轴）作图。奈奎斯特图的不同区域对应于电池中发生的各种化学和物理过程（见图 2）。

图 2：电池的奈奎斯特图显示与电化学过程相对应的不同区域

这些过程使用电阻、电容和一种称为 Warburg 电阻的元件来建模，Warburg 电阻用字母 W 表示（在等效电路模型（ECM）部分有更详细的描述）。没有简单的电子元件来表示 Warburg 扩散电阻。

等效电路模型（ECM）

等效电路模型（ECM）使用简单的电子电路（电阻和电容）来模拟电化学过程。该模型用一个简单的电路来表示一个复杂的过程，以帮助分析和简化计算。这些模型基于从测试电池中收集的数据。对电池的奈奎斯特图进行表征后，可以开发一种 ECM。大多数商业 EIS 软件都包含一个选项，用于创建一个特定的、独特的等效电路模型，以更接近由任何特定电池生成的奈奎斯特图的形状。在创建电池模型时，有四个常见参数表示电池的化学性质。

电解（欧姆）电阻—RS

RS 的特性如下：

对应于电池中电解质的电阻

在进行测试时受电极和所用导线长度的影响

随电池的老化而增加

当频率》1 kHz 时占主导

双层电容—CDL

CDL 的特性如下：

发生在电极和电解质之间

由围绕电极的两层平行的相反电荷组成

在 1 Hz 至 1 kHz 频率范围内占主导

电荷转移电阻—RCT

电阻是在电子从一种状态转移到另一种状态，即从固体（电极）转移到液体（电解质）的过程中发生的

随电池的温度和充电状态而改变

在 1 Hz 至 1 kHz 频率范围内占主导

Warburg（扩散）电阻—W

表示对质量转移即扩散控制的阻力

典型地表现 45°相移

当频率《1 Hz 时占主导

表 1 提供了每个 ECM 组件的符号和表达式。

表 1.ECM 组件

构建电池 ECM

建立等效电路模型（ECM）的过程通常以经验为基础，需要使用各种等效电路模型进行实验，直到模型与测量的奈奎斯特图匹配。

下面几节将介绍如何创建一个典型的电池模型。

Randel 电路模型欧姆和电荷转移效应

Randel 电路是常见的 ECM。Randel 电路包括电解质电阻（RS）、双层电容（CDL）和电荷转移电阻（RCT）。双层电容与电荷转移电阻平行，形成半圆模拟形状。

简化的 Randel 电路不仅是一个有用的基本模型，而且是其他更复杂模型的起点。

图 3.Randel 电路

图 4. 产生奈奎斯特图的简化 Randel 电路图

简化 Randel 电路的奈奎斯特图始终是一个半圆。电解质电阻（RS）是通过读取电池特性的高频截点处的实轴值来确定的，即线穿过图左侧的 x 轴处就是高频区。在图 4 中，电解质电阻（RS）是接近奈奎斯特图起源的截点，为 30Ω。另一（低频）截点的实轴值是电荷转移电阻（RCT）和电解质电阻（本例为 270 Ω）的和。因此，半圆的直径等于电荷转移电阻（RCT）。

Warburg 电路模型—扩散效应

对 Warburg 电阻建模时，将组件 W 与 RCT 串联添加（见图 5）。Warburg 电阻的增加产生了 45°线，在图的低频区很明显。

图 5.Warburg 电路模型—扩散效应

图 6. 具有扩散效应的 ECM

组合 Randel 和 Warburg 电路模型

有些电池描绘两个半圆形。个半圆对应固体电解质界面（SEI）。SEI 的生长是由电解质的不可逆电化学分解引起的。如果是锂离子电池，SEI 则随着电池的老化在负极处形成。这种分解的产物在电极表面形成一层固体。

形成初始 SEI 层后，电解质分子无法通过 SEI 到达活性材料表面，与锂离子和电子发生反应，从而抑制了 SEI 的进一步生长。

将两个 Randel 电路组合起来，为这种奈奎斯特图建模。电阻（RSEI）针对 SEI 的电阻建模。

图 8. 修改的 Randel 电路模型；奈奎斯特图是一个具有明显 SEI 的锂离子电池

使用 AD5941 的电池阻抗解决方案

AD5941 阻抗和电化学前端是 EIS 测量系统的。AD5941 由一个低带宽环路、一个高带宽环路、一个高模数转换器（ADC ）和一个可编程开关矩阵组成。

低带宽环路由低功耗、双输出数模转换器（DAC ）和低功率跨阻抗放大器（TI A）组成，前者可产生 VZERO 和 VBIAS，，后者可将输入电流转换为电压。

低带宽环路用于低带宽信号，其中激励信号的频率低于 200 Hz，例如电池阻抗测量。

高带宽环路用于 EIS 测量。高带宽环路包括一个高速 DAC，用于在进行阻抗测量时产生交流激励信号。高带宽环路有一个高速 TI A，用于将高达 200 kHz 的高带宽电流信号转换为可由 ADC 测量的电压。

开关矩阵是一系列可编程开关，允许将外部引脚连接到高速 DAC 激励放大器和高速 TI A 反相输入端。开关矩阵提供了一个接口，用于将外部校准电阻连接到测量系统。开关矩阵还提供电极连接的灵活性。

电池的阻抗通常在毫欧姆范围内，需要一个类似值的校准电阻 RCAL。此电路中的 50 m68 RCAL 太小，AD5941 无法直接测量。由于 RCAL 较小，外部增益级使用 AD8694 来放大接收信号。AD8694 具有超低噪声性能以及低偏置和漏电流参数，这对 EIS 应用至关重要。此外，在 RCAL 和实际电池上共用一个放大器有助于补偿电缆、交流耦合电容和放大器产生的误差。

激励信号

AD5941 使用其波形发生器、高速 DAC（HSDAC）和激励放大器来产生正弦波激励信号。频率可编程，范围为 0.015 mHz 至 200 kHz。信号通过 CE0 引脚和外部达林顿对晶体管配置应用于电池，如图 9 所示。需要电流放大器，因为激励缓冲器所能产生的电流上限为 3 mA。典型电池需要高达 50 mA。

图 9. 达林顿晶体管对

测量电压

有两个电压测量阶段。首先，测量 RCAL 上的压降。其次，测量电池电压。每个组件上的压降在微伏的范围内很小（μV）。因此，测得的电压通过一个外部增益级发送。增益放大器 AD8694 的输出通过引脚 AI N2 和引脚 AIN3 直接发送到至 AD5941 芯片上的 ADC。通过利用离散傅里叶变换（DFT）硬件加速度计，对 ADC 数据执行 DFT，其中实数和虚数计算并存储在数据 FIF O 中，用于 RCAL 电压测量和电池电压测量。ADG636 对电池和 RCAL 进行多路复用，输出至 AD8694 增益级。

需要 ADG636 开关的超低电荷注入和小漏电流来消除 AD5941 输入引脚上的寄生电容。由于 AIN2 和 AIN3 引脚均用于 RCAL 测量和电池测量，阻抗测量的信号路径是成比例的。

计算未知阻抗（ZUNKNOWN）

EIS 采用比例式测量法。为了测量未知阻抗（ZUNKNOWN），在已知电阻 RCAL 上施加交流电流信号，并测量响应电压 VR CAL。然后在未知阻抗 ZUNKNOWN 上施加相同的信号，并测量响应电压 VZUNKNOWN。对响应电压执行离散傅里叶变换，确定每次测量的实值和虚值。可使用下式计算未知阻抗：